à mon sens les arguments susceptibles de convaincre un enfant de 3 ans qu'il ne doit pas quitter son lit une fois couché sont assez limités: il y a un temps pour tout: le temps du rituel, où on se prépare calmement à la séparation de la nuit, le calin, et ensuite le temps de la nuit, où la place de l'enfant est au lit et la place des parents dans leurs activités du soir.
Vous avez tout à fait raison de rappeler à votre enfant que vous ne souhaitez pas le contraindre à dormir, ce qui n'est pas en votre pouvoir, par contre rappeler les règles et les limites, c'est votre rôle de parents. Je n'utiliserais pas l'argument " pour que papa et maman puissent rester tranquilles", mais plutôt rappeler où est la meilleure place pour chacun à cette heure de la soirée.
La punition et la menace ont souvent l'effet contraire à celui attendu, et peuvent pérenniser la situation. Félicitez le plutôt quand il est resté un peu dans sa chambre, tout en le raccompagnant fermement dans son lit s'il en sort.